被关进看守所后的关押时间是不确定的，取决于多种因素。
1、如果是涉嫌刑事犯罪，在侦查阶段，刑事拘留的时间一般不超过 37 天。在此期间，公安机关会进行侦查，如果证据充分，会向检察院申请批准逮捕。一旦批准逮捕，侦查羁押期限一般为 2 个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长 1 个月。
2、对犯罪嫌疑人可能判处 10 年有期徒刑以上刑罚，依照规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长 2 个月。
3、在审查起诉阶段，检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在 1 个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
4、如果案件需要补充侦查，补充侦查以二次为限，每次 1 个月。
5、在审判阶段，法院应当在受理后 2 个月以内宣判，至迟不得超过 3 个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长 3 个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
需要注意的是，以上只是一般的法律规定，具体的关押时间会因案件的复杂程度、证据情况、犯罪嫌疑人的认罪态度等因素而有所不同。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
