在对重婚罪进行调查取证时，以下这些事项需要特别注意：
1、证据的合法性至关重要。获取证据的手段必须合法合规，不能通过侵犯他人隐私、非法拘禁、暴力威胁等非法方式来收集证据。比如，私自闯入他人住宅安装摄像头获取的证据就可能不被法律认可。
2、注重证据的多样性和关联性。可以收集多种类型的证据，如书证、物证、证人证言、视听资料等。例如，重婚双方的结婚证书、共同生活的照片、视频、邻居或亲友的证言等。同时，要确保这些证据能够相互印证，形成完整的证据链，证明重婚的事实。
3、注意证据的客观性。证据应当是真实、客观的，不能是伪造或者变造的。比如，虚假的聊天记录、伪造的结婚证等不仅无法作为有效证据，还可能让取证者承担法律责任。
4、保护证人的安全和隐私。如果有证人愿意提供证言，要确保其安全和隐私不受侵犯，避免证人因作证而遭受不必要的麻烦或威胁。
5、对电子证据的收集要谨慎。电子证据如电子邮件、聊天记录等，在收集时要注意保存原始数据，防止数据被篡改或丢失。同时，要通过合法的途径获取，比如由公证机关进行公证。
6、调查过程中保持冷静和理性。不能因为情绪激动而做出过激的行为，以免影响调查的正常进行，甚至给自己带来法律风险。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
