重婚罪立案是否通知单位，取决于具体的案件情况和相关法律规定的执行。
一般情况下，公安机关在对重婚罪立案侦查时，不会主动通知当事人的单位。因为刑事案件的侦查工作注重保护当事人的隐私和合法权益。
然而，如果案件的侦查需要单位提供相关的证据或者协助调查，那么可能会与单位进行接触。但这种接触也是基于案件侦查的需要，而非单纯为了通知单位。
另外，如果犯罪嫌疑人是公职人员，可能会根据相关的管理规定和纪律要求，在一定的程序和范围内通知其所在单位。
需要明确的是，无论是否通知单位，都不会影响案件的正常侦查和法律程序的进行。法律的目的是准确认定犯罪事实，保障公民的合法权益，维护社会的公平正义。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条 人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
第一百一十三条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
