申请取保候审提交后，公安机关会在三日以内作出决定并回复。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关内容，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定。如果同意取保候审的申请，会责令犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金；如果不同意取保候审，会告知申请人，并说明不同意的理由。
这一规定保障了当事人的合法权益，使得取保候审申请的处理有明确的时间限制，避免了申请长时间得不到回应的情况。例如，犯罪嫌疑人的家属在提交取保候审申请后，不用长时间处于等待状态，在三日这个明确的时间范围内就可以知晓公安机关的决定。
不过，这里的三日是指工作日。在实际操作中，这三日的计算从公安机关收到完整的取保候审申请材料开始起算。如果申请材料不完整，公安机关可能会要求补充材料，补充材料的时间不计算在这三日之内。
对于一些复杂的案件，虽然有三日的时间限制，但公安机关仍需要对案件的性质、犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的侦查进展等多方面因素进行综合考量。比如，对于涉及重大经济犯罪、恐怖活动犯罪等复杂案件，公安机关要进行详细的调查和评估，以确保决定的准确性和公正性。但无论如何，都要严格按照三日的时间要求作出决定并回复申请人。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第九十七条
犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
