打架轻伤刑事案件民警不抓人，可通过多种途径解决。可以要求民警说明不抓人的理由，若理由不充分，可向上级公安机关反映情况，也可向同级人民检察院提出申诉，还可直接向人民法院提起刑事自诉。
在打架导致轻伤构成刑事案件的情况下，民警不抓人可能有多种原因。要与民警进行沟通，了解不抓人的具体理由。有可能是证据还不充分，需要进一步侦查收集证据，例如现场的证人证言、监控视频等还未完全固定；也有可能是犯罪嫌疑人存在特殊情况，如患有严重疾病需要就医治疗等。
如果民警给出的理由不充分或者没有合理理由，可向上级公安机关反映情况。上级公安机关会对案件进行复查，审查基层民警的处理是否得当。上级机关有权力责令基层民警依法履行职责，采取相应的强制措施。
同时，根据法律规定，人民检察院对公安机关的刑事诉讼活动有法律监督的职责。可以向同级人民检察院提出申诉，要求检察院对该案件进行监督。检察院会对案件进行审查，如果发现公安机关存在应当立案而不立案、应当采取强制措施而未采取等违法行为，会要求公安机关说明理由，若理由不成立，会通知公安机关立案或者采取相应措施。
打架轻伤案件属于可公诉可自诉的案件。如果通过上述途径问题仍未得到解决，当事人还可以直接向人民法院提起刑事自诉。在自诉时，需要准备好相关的证据，如医院的诊断证明、伤情鉴定报告、相关的证人证言等，以证明犯罪嫌疑人的行为构成故意伤害罪。法院会根据当事人提供的证据和相关法律规定进行审理，若认定犯罪嫌疑人有罪，会依法作出判决。
在打架轻伤刑事案件中，若民警不抓人，当事人要通过合法合理的途径维护自己的权益，确保犯罪行为得到应有的惩处。
法律依据：
《中华人民共和国警察法》 第四十六条
公民或者组织对人民警察的违法、违纪行为，有权向人民警察机关或者人民检察院、行政督察机关检举、控告。受理检举、控告的机关应当及时查处，并将查处结果告知检举人、控告人。对依法检举、控告的公民或者组织，任何人不得压制和打击报复。
