传唤后到案不一定构成自首。
自首是指犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的行为。传唤是司法机关通知诉讼当事人于指定的时间、地点到案所采取的一种措施。
一般情况下，如果犯罪嫌疑人在被传唤后如实供述自己的罪行，并且其到案具有主动性和自愿性，有可能被认定为自首。但如果是在被掌握了一定犯罪证据或者线索的情况下被传唤，且到案并非出于主动自愿，而是迫于无奈，那么通常不能认定为自首。
判断是否构成自首，需要综合考虑多个因素。例如，被传唤者在接到传唤通知后的态度和行为表现。如果是积极主动配合，没有逃避或者抗拒的意图和行为，那么更有可能被认定为具有自首情节。
此外，还需要看其供述的内容。如果仅仅是对已经被司法机关掌握的罪行进行供述，而没有交代其他未被掌握的犯罪事实，也可能不符合自首的构成要件。
总之，传唤后到案是否构成自首，不能一概而论，要根据具体的案件情况，结合犯罪嫌疑人的到案方式、到案后的供述情况等综合判断。
在司法实践中，对于自首的认定往往是一个较为复杂和严谨的过程，需要依据法律规定和相关的证据来进行准确判断，以确保司法的公正和公平。
法律依据：
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第一条，根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
(一)自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的;犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的;罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的;犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的;经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的;公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。
犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。
(二)如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。
共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案的共同犯罪事实，才能认定为自首。
犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
