医疗事故构成犯罪的，根据具体犯罪情形和情节轻重，依法追究刑事责任，可能涉及的罪名包括医疗事故罪等，处罚方式包括管制、拘役、有期徒刑等。
当医疗事故构成犯罪时，其处罚会依据相关法律法规和具体的犯罪情节来确定。
在我国刑法中，医疗事故罪是针对医务人员严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为所设立的罪名。如果被认定构成医疗事故罪，处罚的幅度为三年以下有期徒刑或者拘役。
对于医疗事故犯罪的认定，需要综合考虑多方面的因素。首先，医务人员在诊疗护理工作中必须存在严重不负责任的行为，例如违反规章制度和诊疗护理常规，疏忽大意或者过于自信等。其次，这种不负责任的行为必须导致了就诊人的死亡或者严重损害就诊人的身体健康。
具体判断“严重损害就诊人身体健康”，通常参照相关的司法解释和医学标准，一般包括造成就诊人中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍等情形。
在量刑时，法院会充分考虑犯罪的性质、情节、危害后果以及医务人员的主观过错程度等因素。如果医务人员具有自首、立功、积极赔偿被害人家属等情节，可能会从轻或者减轻处罚；反之，如果存在多次违规、故意隐瞒事实等恶劣情节，可能会从重处罚。
需要注意的是，对于医疗事故犯罪的处罚，不仅要实现法律的惩戒作用，还要考虑到医疗行业的特殊性，以及保障公众的医疗安全和合法权益。同时，也应当鼓励医疗机构加强内部管理，提高医务人员的职业素养和业务水平，预防医疗事故的发生。
法律依据：
《刑法》第三百三十五条
