对于持刀抢劫犯罪中止的处罚，应当减轻或者免除处罚。
持刀抢劫是一种严重的犯罪行为，但如果犯罪中止，在处罚上会有相应的从宽处理。
根据我国刑法的规定，犯罪中止是指在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的行为。对于中止犯，没有造成损害的，应当免除处罚；造成损害的，应当减轻处罚。
在持刀抢劫的犯罪中，如果犯罪人在实施抢劫的过程中，出于自身的意志决定放弃抢劫行为，或者采取有效措施防止了抢劫结果的发生，就构成了犯罪中止。
然而，判断是否构成犯罪中止需要综合考虑各种因素。比如，犯罪人放弃犯罪的动机和原因，是真心悔悟还是因为客观条件无法继续犯罪；以及其采取的防止犯罪结果发生的措施是否有效等。
如果犯罪中止没有造成任何损害，例如受害人没有受到任何身体伤害，财产也没有损失，那么就应当免除对犯罪人的处罚。但如果造成了一定的损害，比如受害人受到了轻微的伤害，或者财产有部分损失，那么就应当减轻处罚。
减轻处罚意味着在法定刑的幅度以下判处刑罚。具体的量刑幅度会根据案件的具体情况，包括犯罪人的主观恶性、犯罪手段、造成的损害后果等因素来综合确定。
需要注意的是，法律对于犯罪中止的认定和处罚是为了鼓励犯罪人在犯罪过程中及时放弃犯罪，减少犯罪行为对社会造成的危害。同时，也体现了法律的公正和人性化。
法律依据：
《刑法》第二百六十三条 以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
（一）入户抢劫的;
（二）在公共交通工具上抢劫的;
（三）抢劫银行或者其他金融机构的;
（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的;
（五）抢劫致人重伤、死亡的;
（六）冒充军警人员抢劫的;
(七)持枪抢劫的;
(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。
