欠信用卡一万多元是否会被判刑，取决于具体情况。
一般来说，如果只是单纯的欠款一万多元，在银行多次催收后仍未还款，可能会面临民事诉讼，银行会通过法律途径追讨欠款，但通常不会直接被判刑。
然而，如果存在恶意透支的情况，就可能构成信用卡诈骗罪，从而被判刑。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
判断是否属于恶意透支，需要综合考虑多个因素，如透支金额、透支后的表现、还款能力等。如果在透支后采取逃避、改变联系方式、转移财产等方式逃避银行催收，或者明知没有还款能力仍大量透支，就更有可能被认定为恶意透支。
所以，如果欠信用卡一万多元，应尽快与银行沟通，制定还款计划并尽力履行还款义务，避免因逾期产生更严重的后果。
法律依据：
《刑法》第三百一十三条 对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
