寻衅滋事被抓拘留后是否能保释，需要根据具体的案件情况来判断。
一般来说，如果符合以下条件，有可能被保释：
1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
但是，如果存在以下情况，通常难以保释：
1. 累犯。
2. 犯罪集团的主犯。
3. 以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人。
4. 危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。
在决定是否保释时，司法机关会综合考虑案件的性质、情节、嫌疑人的社会危险性、可能判处的刑罚等多种因素。
需要注意的是，保释的申请和审批都需要遵循严格的法律程序，由司法机关根据法律规定和具体情况作出决定。
法律依据：
《刑法》第二百九十三条 寻衅滋事罪有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
