非法储存枪支罪是一种严重的犯罪行为，其刑事责任通常包括以下方面：
1、《中华人民共和国刑法》第一百二十五条规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2、如果非法储存枪支数量较少、未造成严重后果等情节较轻的情况，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑。
3、在判断是否属于“情节严重”时，会综合考虑储存枪支的数量、类型、性能，储存的目的和用途，是否曾因类似违法行为受到过处罚等因素。例如，储存大量具有较大杀伤力的枪支，或者储存枪支用于违法犯罪活动等，通常会被认定为情节严重，可能会被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
4、需要注意的是，在具体的司法实践中，对于非法储存枪支罪的量刑，法官会根据案件的具体情况，包括犯罪人的主观恶性、犯罪后的表现（如是否有自首、立功等情节）等，进行综合判断和裁决。
总之，非法储存枪支罪是一项性质恶劣、危害公共安全的犯罪，将受到法律的严厉制裁。
法律依据：
《刑法》第一百二十五条 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
