非法储存枪支罪是指违反枪支管理规定，非法储存枪支的行为。根据《中华人民共和国刑法》的规定，其处罚主要如下：
1、一般情节，处三年以上十年以下有期徒刑。
2、如果情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
“情节严重”通常包括以下情形：非法储存枪支数量较大；非法储存的枪支性能先进、杀伤力大；非法储存枪支造成严重后果等。
在具体的司法实践中，法院会综合考虑犯罪的动机、目的、犯罪人的主观恶性、犯罪行为的社会危害性等多种因素来确定具体的刑罚。同时，如果犯罪人有自首、立功、坦白等从轻或者减轻处罚的情节，也会在量刑时予以考虑。
需要强调的是，枪支的管理是为了保障公共安全和社会秩序，任何非法储存枪支的行为都将受到法律的严厉制裁。
法律依据：
《刑法》第一百二十五条 非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
