阻止他人建房可能构成多种犯罪，具体取决于阻止的方式和情节严重程度。
1、如果通过暴力、威胁等手段阻止他人建房，可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
2、如果以非法占有为目的，通过威胁、要挟等方式阻止他人建房，强行索要财物，可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。
3、若故意毁坏他人建房所需的材料、设备等财物，数额较大或者有其他严重情节的，可能构成故意毁坏财物罪。
4、如果是国家工作人员滥用职权、玩忽职守，故意阻止他人合法建房，可能构成滥用职权罪、玩忽职守罪。
需要注意的是，是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要综合考虑行为人的主观目的、客观行为、危害后果等多方面因素，并依据相关法律法规和司法解释进行准确判断。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
