交通肇事死亡全责通常构成刑事犯罪。
根据我国刑法规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
在交通肇事中，如果肇事者被认定为全责，且造成了人员死亡的后果，一般会被追究交通肇事罪的刑事责任。但具体是否构成犯罪，还需要综合考虑其他因素，比如肇事者是否存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法情形，以及事故发生后的态度和行为，如是否积极救助伤者、是否主动投案等。
如果肇事者在事故发生后能够积极赔偿被害人及其家属，取得谅解，在量刑时可能会予以从轻考虑。但这并不意味着可以免除刑事责任，只是在法律规定的量刑幅度内适当减轻处罚。
总之，交通肇事死亡全责在大多数情况下是构成刑事犯罪的，但最终的定罪和量刑需要依据具体的案件事实和法律规定来确定。
法律依据：
《刑法》第一百三十三条
