交通肇事逃跑是否构成交通肇事罪，需要根据具体情况来判定。
一般来说，如果交通肇事逃逸导致了严重的后果，通常会构成交通肇事罪。
交通肇事逃逸导致以下情形之一的，构成交通肇事罪：
1. 死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的。
2. 死亡三人以上，负事故同等责任的。
3. 造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。
4. 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
5. 无驾驶资格驾驶机动车辆致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
6. 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
7. 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
8. 严重超载驾驶致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任的。
需要注意的是，交通肇事逃逸不仅会在法律上加重处罚，还会受到道德和社会舆论的谴责。在发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，抢救伤者，并及时报警，积极配合有关部门的调查处理。
法律依据：
《刑法》第一百三十三条
