非法行医的认定通常由以下几个部门负责：
1、卫生健康行政部门：这是主管医疗卫生工作的部门，对医疗机构和医务人员的执业活动进行监督管理。在发现可能存在非法行医行为时，会进行初步的调查和核实。
2、公安机关：如果非法行医行为涉及到刑事犯罪，如造成严重后果、情节严重等，公安机关会介入调查，并依法采取相应的刑事侦查措施。
3、市场监督管理部门：负责监督管理市场经营活动，对于非法行医中涉及药品、医疗器械的生产、销售等违法行为进行查处。
4、检察机关：在涉及非法行医的刑事案件中，检察机关负责对犯罪嫌疑人的犯罪行为进行审查起诉，确保法律的正确实施。
5、人民法院：对非法行医的案件进行审判，根据法律规定和案件事实，作出公正的判决。
这些部门在各自的职责范围内相互协作，共同打击非法行医行为，维护医疗市场的正常秩序和公众的健康权益。
法律依据：
《医疗机构管理条例》第二十三条 任何单位或者个人，未取得或者未经备案，不得开展诊疗活动。
《医疗机构管理条例》第二十六条 医疗机构必须按照核准登记或者备案的诊疗科目开展诊疗活动。
《医疗机构管理条例》第二十七条 医疗机构不得使用非卫生技术人员从事医疗卫生技术工作。
