在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人拒不认罪，但犯罪证据又不足，法院通常会作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
1、根据我国刑事诉讼法的规定，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
2、证据不足，就意味着无法达到“犯罪事实清楚，证据确实、充分”的证明标准。在这种情况下，法院不能仅凭怀疑或者推测来定罪。
3、如果公诉机关提供的证据不能形成完整的证据链条，不能排除合理怀疑，不能得出唯一的结论，那么就不能认定被告人有罪。
4、需要强调的是，无罪判决必须经过严格的审查和判断，确保不存在任何可能被忽视的证据或者线索。同时，也要保障被告人的合法权益，包括辩护权、上诉权等。
总之，在犯罪嫌疑人拒不认罪且犯罪证据不足的情况下，法院应当坚持以证据为依据，以法律为准绳，依法作出公正的判决。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条
