幼儿园持刀行凶是一种极其严重和恶劣的犯罪行为，处理方式通常包括以下几个方面：
1、刑事处罚：行凶者将面临严厉的刑事指控。根据其行为的性质、造成的伤害后果以及犯罪动机等因素，可能会被指控犯有故意杀人罪、故意伤害罪等罪行。刑法会根据具体情况对其进行量刑，严重的可能会被判处死刑、无期徒刑或者长期有期徒刑。
2、民事赔偿：受害者及其家属有权要求行凶者进行民事赔偿，包括医疗费、护理费、营养费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。如果行凶者无力赔偿，幼儿园在未尽到安全保障义务的情况下，可能需要承担相应的补充赔偿责任。
3、行政责任：对于幼儿园方面，如果存在管理不善、安全措施不到位等问题，相关行政部门可能会对幼儿园进行行政处罚，如责令整改、停业整顿等。
4、社会救助：对于受伤的儿童和家庭，社会救助机构和慈善组织可能会提供帮助，包括心理辅导、经济援助等。
5、加强安保措施：事件发生后，教育部门通常会要求各地幼儿园加强安保措施，增加安保人员，完善安保制度，加强对入园人员的检查，以防止类似事件再次发生。
6、舆论监督：媒体和公众会对事件保持高度关注，促使相关部门公正、透明地处理案件，并推动改进幼儿园的安全管理工作。
7、教育宣传：通过此类事件，加强对社会公众的法制教育和安全教育宣传，提高人们的安全意识和防范意识。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
