调查重婚罪的取证工作需要谨慎且合法地进行。以下是一些常见的调查取证方法：
1、收集书证。例如结婚登记或伪造的结婚证、以夫妻名义共同生活签订的租赁合同、购房合同等。
2、获取物证。包括与重婚相关的物品，如共同生活使用的家具、电器等。
3、收集视听资料。比如能够证明重婚事实的录音、录像，或是相关的照片等。
4、证人证言。找到知晓其重婚情况的证人，让他们提供书面或者口头的证言。
5、通过电子数据取证。比如双方以夫妻名义互动的短信、微信聊天记录、电子邮件等。
需要注意的是，在调查取证过程中，必须严格遵守法律法规，不得通过非法手段获取证据，否则可能导致证据无效。同时，证据应当形成完整的证据链，以充分证明重婚的事实。
另外，如果自己进行调查取证存在困难，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查。或者在提起民事诉讼时，向法院申请调查取证，借助司法机关的力量获取相关证据。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条 可以用于证明案件事实的材料，都是证据。证据包括：
（一）物证；
（二）书证；
（三）证人证言；
（四）被害人陈述；
（五）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；
（六）鉴定意见；
（七）勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；
（八）视听资料、电子数据。
证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。
