抢夺国家机关印章的行为，通常会依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行量刑。
根据刑法第二百八十条第一款规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
在具体量刑时，会综合考虑多种因素。例如，犯罪的动机和目的，是出于个人私利、报复还是其他不良动机；犯罪的手段和情节，抢夺的方式是否恶劣，是否造成了严重的后果或者不良影响；犯罪人的主观恶性和悔罪表现，是否有自首、立功等情节，以及在犯罪后的态度和对社会的危害程度等。
如果犯罪情节较轻，比如初犯、偶犯，抢夺行为未造成严重后果，且犯罪人能够真诚悔罪，可能会判处较轻的刑罚，如拘役或者管制，并处罚金。
反之，如果犯罪情节严重，比如多次抢夺、造成国家机关工作严重混乱、利用抢夺的印章实施其他违法犯罪活动等，就可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
需要注意的是，具体的量刑结果需要由司法机关根据案件的具体情况和法律规定进行判定。
法律依据：
《刑法》第二百八十条 伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
