私用工程款可能构成挪用公款罪。
挪用公款罪，是指国家工作人员利用职务上的便利，挪用公款归个人使用，进行非法活动的，或者挪用公款数额较大、进行营利活动的，或者挪用公款数额较大、超过三个月未还的行为。
如果私用工程款的主体是国家工作人员，并且符合以下情形之一，则可能构成挪用公款罪：
1、挪用公款归个人使用进行非法活动。如进行赌博、走私等违法犯罪活动。
2、挪用公款数额较大、进行营利活动。比如将工程款用于经商办企业等以获取利润。
3、挪用公款数额较大、超过三个月未还。这里的“未还”，一般是指案发前未还。
判断是否构成挪用公款罪，还需要综合考虑挪用公款的数额、用途、时间、归还情况等因素。
需要注意的是，对于“数额较大”“数额巨大”以及“归个人使用”等的认定，有明确的司法解释和相关规定。同时，在司法实践中，会根据具体案件的证据和情节进行综合判断。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十一条
