医疗事故的法律责任承担方式主要取决于事故的严重程度、造成的损害后果以及医疗机构和相关医务人员的过错程度等因素。
1. 民事责任：这是医疗事故中最常见的法律责任形式。患者或其家属可以要求医疗机构进行赔偿，包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。赔偿的数额根据患者所受的损害、医疗机构的过错程度等因素来确定。如果医疗机构存在过错导致医疗事故，应当承担侵权责任，按照相关法律规定对患者进行赔偿。
2. 行政责任：卫生行政部门会根据医疗事故的情节轻重，对医疗机构和相关医务人员给予警告、责令暂停执业活动、吊销执业许可证等行政处罚。
3. 刑事责任：如果医疗事故情节严重，构成犯罪的，相关医务人员可能要承担刑事责任。例如，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，可能构成医疗事故罪。
在确定医疗事故的法律责任时，需要通过医疗事故鉴定来明确医疗机构和医务人员的过错程度、事故等级等。患者在主张自己的权利时，应当及时收集和保存相关证据，如病历、诊断证明、医疗费用票据等，并可以通过与医疗机构协商、向卫生行政部门投诉、申请医疗事故鉴定或者向人民法院提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。
法律依据：
《刑法》第三百三十五条
