交通肇事逃逸的处理方式如下：
1、行政处罚：造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
2、刑事处罚：交通肇事逃逸构成犯罪的，将面临更严厉的刑罚。例如，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
3、吊销驾驶证：发生重大交通事故构成犯罪，并且逃逸的，吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
4、民事赔偿责任：逃逸方一般要承担事故的全部责任，对受害人的人身损害和财产损失进行赔偿。包括医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金等。如果逃逸方的车辆投保了交强险和商业险，保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿后，有权向侵权人追偿。
需要注意的是，对于交通肇事逃逸的认定，需要综合考虑事故发生后的各种情况和证据。在处理这类案件时，执法机关会进行全面的调查和取证，以确保公正、准确的处理结果。
法律依据：
《刑法》第一百三十三条
