自诉人在刑事诉讼中享有以下重要权利：
1. 提起自诉权：有权直接向人民法院提起自诉，要求追究被告人的刑事责任。
2. 委托诉讼代理人的权利：可以委托律师、近亲属或者其他公民作为诉讼代理人，协助其参与诉讼活动，维护自身合法权益。
3. 申请回避权：如果认为审判人员、检察人员、侦查人员等与案件有利害关系或者其他关系可能影响公正审判的，有权申请其回避。
4. 和解、撤诉权：在人民法院宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。但需要注意的是，撤诉需要经过人民法院审查批准。
5. 参与法庭审理和辩论权：有权出席法庭审理，陈述案件事实和理由，进行举证、质证和辩论。
6. 上诉权：对人民法院第一审未生效的判决、裁定，在法定期限内有权向上一级人民法院提出上诉。
7. 申诉权：对已经生效的判决、裁定，如果认为确有错误，有权提出申诉，要求人民法院重新审判。
这些权利旨在保障自诉人的合法权益，使其能够在刑事诉讼中充分表达诉求，维护自身的合法权益和社会的公平正义。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十三条 犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。
第一百零一条 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
第二百三十条 不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
