当刑事案件申诉被驳回但检察院建议再审时，您可以按照以下步骤进行办理：
1. 仔细研究检察院的建议再审理由和依据。了解检察院指出的案件可能存在的问题以及支持再审的关键因素。
2. 准备相关的证据和材料。这包括与案件相关的新证据、原案件的相关文件、证人证言等，以充分支持再审的请求。
3. 向有管辖权的法院提出再审申请。提交申请书及相关证据材料，申请书应当明确阐述再审的理由和请求。
4. 积极与法院沟通。及时了解案件的进展情况，回应法院可能提出的问题和要求。
5. 委托专业的律师代理。律师具有丰富的法律知识和经验，能够更好地为您提供法律帮助和策略建议。
在办理过程中，需要注意以下几点：
首先，要确保提供的证据真实、合法、有效，并按照法律规定的程序和形式提交。
其次，严格遵守法律规定的期限和要求，以免影响案件的审理进程。
最后，保持耐心和理性，再审程序可能较为复杂和漫长，但要相信法律会给予公正的裁决。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十四条 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。
最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。
最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。
人民检察院抗诉的案件，接受抗诉的人民法院应当组成合议庭重新审理，对于原判决事实不清楚或者证据不足的，可以指令下级人民法院再审。
