以下是一些合理的重婚罪取证方法：
1. 收集书证。比如对方与第三者的结婚登记证书、以夫妻名义共同生活的租赁合同、购房合同等。
2. 收集物证。例如双方共同生活的生活用品、家具等能够证明以夫妻名义共同生活的物品。
3. 证人证言。寻找知晓他们以夫妻名义共同生活的邻居、朋友、同事等作为证人，提供相关的证言。
4. 视听资料。通过合法手段获取的照片、录音、录像等，比如拍摄到他们举行婚礼、共同出入住所、共同出席社交活动等场景。
5. 电子数据。像是双方之间的邮件、短信、微信聊天记录等，其中涉及到以夫妻名义相处或者表达夫妻关系的内容。
需要注意的是，在取证过程中，必须要通过合法的途径，不能侵犯他人的合法权益。例如，不能通过非法侵入他人住宅、窃听等方式获取证据，否则这些证据可能会因为不合法而不被法庭采纳。
同时，如果自己对取证的操作不太熟悉，或者担心取证不合法，可以寻求专业律师的帮助，由律师指导或者协助进行取证工作，以确保所获取的证据能够有效地支持指控重婚罪的诉求。
法律依据：
《刑法》第二百五十八条 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
