开具、持有虚假发票可能涉及的刑事责任包括：
1、虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
2、虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
需要注意的是，对于“虚开”的认定，不仅包括为他人虚开、为自己虚开，还包括让他人为自己虚开、介绍他人虚开等行为。
在判断是否构成犯罪以及具体的量刑时，会综合考虑虚开发票的数额、造成国家税款损失的数额、犯罪的主观故意、犯罪后的表现等多种因素。
此外，法律对于虚假发票相关犯罪的规定和处罚会根据具体的社会经济情况和法律的完善而有所调整。如果涉嫌此类犯罪，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律建议和帮助。
法律依据：
《刑法》第二百零五条 虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；虚开的税款数额较大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；虚开的税款数额巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
