交通事故目击者追赶交通肇事逃逸人的行为，在大多数情况下可以被视为一种正义和勇敢的行为。
从法律角度来看，这种行为本身并不违法。目击者追赶逃逸人，其目的通常是为了协助警方抓获肇事者，维护法律的尊严和社会的公正。
然而，在追赶过程中，目击者需要注意自身的安全以及不能超越法律允许的手段和限度。如果目击者在追赶过程中采取了过激的行为，例如对逃逸人进行暴力攻击或者造成了其他不必要的损害，那么可能会引发新的法律问题。
另外，如果目击者的追赶行为导致了其他意外事故的发生，比如引发了新的交通事故或者对公共秩序造成了严重影响，那么也需要根据具体情况承担相应的法律责任。
总体而言，交通事故目击者追赶交通肇事逃逸人的初衷是值得肯定的，但必须在合法、安全的前提下进行。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条《刑法》第一百三十三条
