交通肇事有前科且构成累犯的情况下，一般不能判缓刑。
根据我国刑法规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的。对于累犯，应当从重处罚，并且不得适用缓刑和假释。
交通肇事罪属于过失犯罪，如果前科并非因故意犯罪而产生，那么此次交通肇事犯罪不构成累犯。但如果前科是因故意犯罪被判处有期徒刑以上刑罚，且在刑罚执行完毕或者赦免后的五年内又犯交通肇事罪，那么就构成累犯。
缓刑的适用条件包括犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险以及宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等。而累犯由于其具有较高的再犯风险和社会危害性，不符合缓刑适用的条件。
在司法实践中，法院在判决时会综合考虑案件的具体情况，包括事故的严重程度、造成的后果、被告人的赔偿情况、认罪态度等。但如果被认定为累犯，在交通肇事案件中获得缓刑的可能性极小。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第七十二条、第七十四条、第一百三十三条
