判处有期徒刑 6 年，至少服刑的时间取决于多种因素。
1、如果罪犯在服刑期间遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。但是减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，也就是至少要服刑 3 年。
2、需要注意的是，减刑有着严格的程序和条件。要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。
3、如果罪犯在服刑期间有重大立功表现的，应当减刑。重大立功表现包括阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的。
4、总之，判处有期徒刑 6 年的罪犯，在一般情况下，至少要服刑 3 年，但具体的服刑时间还需根据罪犯在狱中的表现和法律规定的减刑条件来确定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第四十七条、第七十八条、第八十一条
