绑架后对被害人敲诈勒索，这种行为构成绑架罪。
绑架罪是指以勒索财物为目的绑架他人，或者绑架他人作为人质的行为。在绑架过程中又实施敲诈勒索的，仍然属于绑架罪的范畴，而不会另行构成敲诈勒索罪。因为绑架行为本身就包含了通过限制被害人人身自由，以威胁其生命安全等方式向被害人亲友或其他相关人员索取财物的犯罪构成要件。
绑架罪是一种严重的犯罪，其量刑较重。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条规定，以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
需要注意的是，在司法实践中，对于绑架罪的认定和量刑，会综合考虑犯罪的动机、手段、危害后果、犯罪人的认罪态度等多种因素。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十九条 【绑架罪】以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产;情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。
